//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
//
// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
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// 示例 1： 
// 
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
// 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
// 
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// 
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// 提示： 
//
// 
// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 200 
// 
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package LeetCode.editor.cn;

/**
 * @author ldltd
 * @date 2023-09-18 17:46:36
 * @description 64.最小路径和
 */
public class MinimumPathSum{
	 public static void main(String[] args) {
	 	 //测试代码
	 	 Solution solution = new MinimumPathSum().new Solution();
		solution.minPathSum(new int[][]{{1,2,3},{4,5,6}});
	 }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
		int [][]dp=new int[grid.length][grid[0].length];
		dp[0][0]=grid[0][0];
		for (int i = 1; i < grid[0].length; i++) {
			dp[0][i]= dp[0][i-1]+grid[0][i];
		}
		for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
			dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
		}

		for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
			for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
				dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
			}
		}
		return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
	public int minPathSum1(int[][] grid) {
		for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
			for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
				if(i == 0 && j == 0) continue;
				else if(i == 0)  grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i][j];
				else if(j == 0)  grid[i][j] = grid[i - 1][j] + grid[i][j];
				else grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
			}
		}
		return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
	}


}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
